Matemática básica Ejemplos

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{{(80)}^{3}}{{(30)}^{2}}$

Paso 1

Simplifica los términos.

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Paso 1.1

Eleva $80$ a la potencia de $3$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{{(30)}^{2}}$

Paso 1.2

Eleva $30$ a la potencia de $2$ .

$\frac{{(21)}^{3}}{{(15)}^{2}} \cdot \frac{{(35)}^{5}}{{(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Paso 1.3

Combinar.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5}}{{(15)}^{2} {(14)}^{10}} \cdot \frac{512000}{900}$

Paso 1.4

Combinar.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Paso 1.5

Cancela el factor común de $512000$ y $900$ .

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Paso 1.5.1

Factoriza $100$ de ${(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 512000$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900}$

Paso 1.5.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.5.2.1

Factoriza $100$ de ${(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 900$ .

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Paso 1.5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{100 ({(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120)}{100 ({(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9)}$

Paso 1.5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{{(21)}^{3} {(35)}^{5} \cdot 5120}{{(15)}^{2} {(14)}^{10} \cdot 9}$

Paso 2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1

Eleva $21$ a la potencia de $3$ .

$\frac{9261 \cdot 35^{5} \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Paso 2.2

Eleva $35$ a la potencia de $5$ .

$\frac{9261 \cdot 52521875 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Paso 2.3

Combina exponentes.

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Paso 2.3.1

Multiplica $9261$ por $52521875$ .

$\frac{486405084375 \cdot 5120}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Paso 2.3.2

Multiplica $486405084375$ por $5120$ .

$\frac{2490394032000000}{15^{2} \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Paso 3

Simplifica el denominador.

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Paso 3.1

Eleva $15$ a la potencia de $2$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 14^{10} \cdot 9}$

Paso 3.2

Eleva $14$ a la potencia de $10$ .

$\frac{2490394032000000}{225 \cdot 289254654976 \cdot 9}$

Paso 3.3

Combina exponentes.

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Paso 3.3.1

Multiplica $225$ por $289254654976$ .

$\frac{2490394032000000}{65082297369600 \cdot 9}$

Paso 3.3.2

Multiplica $65082297369600$ por $9$ .

$\frac{2490394032000000}{585740676326400}$

Paso 4

Cancela el factor común de $2490394032000000$ y $585740676326400$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3984630451200$ de $2490394032000000$ .

$\frac{3984630451200 (625)}{585740676326400}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3984630451200$ de $585740676326400$ .

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3984630451200 \cdot 625}{3984630451200 \cdot 147}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{625}{147}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{625}{147}$

Forma decimal:

$4.25170068 \dots$

Forma de número mixto:

$4 \frac{37}{147}$